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Analyse 1 pour économistes - manuel d'exercices corrigés

Analyse 1 pour économistes - Manuel d'exercices corrigés

Alain Piller

Cet ouvrage couvre le programme de la 1ère année de DEUG Economie. Après une révision des outils mathématiques, le livre traite des dérivées, des différentielles, de l'optimisation avec ou sans contrainte, des intégrales et des développements limités.

En tout, une centaine d'exercices corrigés qui permettront aux étudiants de DEUG Economie, AES et de MASS d'acquérir toute la rigueur et l'entraînement nécessaire à la réussite de leurs examens.

Caractéristiques

Auteur: Alain Piller

Rubrique: Economie (deug)

17 x 24 cm, Br.
344 pages
25.80 € TTC

ISBN: 2840012855

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25.80 €

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Table des matières

Avant-propos, p. 9
Rappels mathématiques, p. 11

1. Fonction numérique d'une variable réelle - Ensemble de définition - Parité - Périodicité - Centre de symétrie - Compositions d'applications.

Exercices n° 1 à 11, p. 21

2. Limites et continuité d'une fonction numérique d'une variable réelle.

Exercices n°12 à 17, p. 49

3. Dérivées en un point - Dérivés sur un intervalle - Approximations affines - Différentielles partielles d'ordre 1,2 et 3 - Différentielles totales d'ordre 1 et 2 - Fonctions homogènes - Théorème d'Euler - Théorème des fonctions implicites.

Exercices n°18 à 43, p. 97

4. Primitives - Intégrales définies et indéfinies - Intégrales simples - Intégration par parties - Intégration par changement de variable - Intégration des fractions rationnelles - Intégrales généralisées ou impropres : La notion de convergence.

Exercices n°44 à 53, p. 193

5. Théorème de Rolle - Théorème des accroissements finis - Approximation polynomiale des fonctions d'une variable - Formule de Taylor avec reste de Lagrange - Formule de Taylor avec reste de Young - Formule de Mac Laurin - Développement limités usuels - Propriétés des développements limités.

Exercices n°54 à 63, p. 265

6. Nombres complexes : Définition - Forme algébrique d'un nombre complexe - Propriétés - Représentation géométrique d'un nombre complexe - Nombres complexes conjugués - Propriétés - Module et argument d'un nombre complexe - Forme trigonométrique d'un nombre complexe - Propriétés - Formule de Moivre - Racines énièmes d'un nombre complexe - Résolution d'équations du second degré.

Exercices n°64 à 75, p. 301

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